PE-UHMW／PE-HD 熔融擠出初生（shēng）絲（sī）擠出脹大現象模擬分析

        摘要：以熔融紡絲過程為研究（jiū）對（duì）象，采用PTT 本構（gòu）模型，運用有限（xiàn）元分析方法，對高密度聚乙烯（xī）(PE-HD) 改性超高分子量聚乙烯(PE-UHMW) 共混物熔融法擠出初生（shēng）絲的過程（chéng）進（jìn）行了數值模擬，對比（bǐ）分析了口模溫度和熔體泵轉速的變化對（duì）擠出過程速度場（chǎng）和剪切速（sù）率場分布的（de）影響，探究了影（yǐng）響初生絲擠（jǐ）出脹大現象的（de）因素。研究表明，隨著擠出口（kǒu）模溫度的升高（gāo），初（chū）生絲擠出脹大現象明顯減弱，擠出脹大比從（cóng）280℃的1.318 降低（dī）到310℃的1.264。然而，隨著熔體泵轉速的增（zēng）大，初生絲擠出脹（zhàng）大現象顯著（zhe）增（zēng）強，擠出脹大比由（yóu）轉速為（wéi）1 r／min 的1.258 增大到5 r／min 的1.318。
        超（chāo）高分子量（liàng）聚乙烯（xī）(PE-UHMW) 纖維與碳纖（xiān）維、芳綸纖維（wéi）並稱為世界三（sān）大高性能（néng）纖維，其（qí）優（yōu）越的物理性能已使PE-UHMW 纖維成為目前（qián）世界上比強度和比模量最高的纖維[1]。目前工業上主要（yào）采（cǎi）用凝膠紡絲法（fǎ）進行PE-UHMW 纖維的生產，但是凝膠紡絲法工藝複雜，需（xū）要使用溶劑，成本（běn）高，易造成（chéng）環（huán）境汙（wū）染（rǎn）[2]，而熔融紡絲法（fǎ）無需（xū）溶劑[3]，工藝路線簡單，成本低[4]，具有（yǒu）很（hěn）好（hǎo）的發展前景。
        近年來，利用（yòng）熔（róng）融法生產PE-UHMW 纖維的研究（jiū）越（yuè）來越受到人（rén）們的關注。甄萬清等[2] 研（yán）究了納米蒙（méng）脫土（tǔ）(MMT) 對PE-UHMW 纖維性能的影響，並從晶格變化的角度分析了纖維性能發（fā）生變化的原因（yīn）；鄭豔超（chāo）等[5] 則分析了（le）不同（tóng）聚（jù）烯烴改性材料對PE-UHMW 纖維熱性能（néng）、力學性能及（jí）纖維取向度等（děng）性能的影（yǐng）響，王非（fēi）[6]、A. K. Doufas 等[7] 也分別做了相關（guān）研究（jiū）。聚（jù）合物在熔融紡絲過程中不（bú）可避免的會出現擠出脹（zhàng）大以及熔體（tǐ）破（pò）裂現象，許多（duō）文（wén）獻[8–12] 利用Polyflow 軟件探（tàn）究了工藝參數對擠出（chū）加工（gōng）過程中聚合物擠出（chū）脹大現象（xiàng）的影響，發現（xiàn）利用（yòng）氣輔成型的方法可以有效（xiào）減小擠出脹大現象；相應（yīng）的擠（jǐ）出脹（zhàng）大現（xiàn）象對（duì）熔融紡絲過程的影響主要表現為得到的PE-UHMW 初生絲的直（zhí）徑大於（yú）口模直徑，二次（cì）拉（lā）伸之（zhī）後製（zhì）得的纖維尺寸也無法得到（dào）保障，這為加（jiā）工生產帶來（lái）不可避（bì）免的（de）困難。然而，目前針（zhēn）對紡絲過程中擠出脹大現象的（de）模擬研究（jiū）[13] 比（bǐ）較少見（jiàn），尤（yóu）其PE-UHMW 熔融紡絲（sī）的（de）過（guò）程；因此筆者利用Polyflow 軟（ruǎn）件進行數值模擬，對高密度（dù）聚乙烯(PEHD)改性PE-UHMW 共混物熔融紡（fǎng）絲過程中初生絲的擠出脹大（dà）現（xiàn）象進行分（fèn）析（xī）研究。
1　模型建立
1．1　數學模型
        根（gēn）據PE-UHMW／PE-HD 熔（róng）融（róng）紡絲過程中熔體在（zài）口模中的流動現象和（hé）特（tè）點，做出如下（xià）假設：
熔體不可壓縮（suō）；流動方式為穩定的層流；忽略重力和（hé）慣性力的影響；熔體為（wéi）黏彈性流體且（qiě）等溫流動。
連續性方程：

1．2　材（cái）料模型（xíng）
        材料模型主要反映的是共混物料流動過（guò）程中應力（lì）和應變之（zhī）間的關（guān）係。模擬過程中隻有真實（shí）的反應（yīng）這兩（liǎng）者（zhě）之間的關係，才能得（dé）到相對準（zhǔn）確的模擬（nǐ）結果。此（cǐ）處采（cǎi）用PTT 微分黏彈模型，因為該模型能夠定量地描（miáo）述聚合物的剪切黏度和法向應力差，對於（yú）粘彈性流體（tǐ）的流動來說，額外應力（lì）張量分為黏彈性張量（liàng）T1 和（hé）牛頓分量（liàng）T2，即T=T1+T2，其中牛頓分（fèn）量T2=2η0D，其粘彈性分量T1 計算方法如式（3）所（suǒ）示（shì）：

        式中：η0——零切黏度；
        η1——模型指（zhǐ）定黏度係數；
         λ——鬆弛時間；
         tr——張量微量；
        η2——牛頓分量黏度係數；
          D——變形速率張量；
         ξ——與剪切（qiē）有關的材料參數；
         ε——與拉（lā）伸黏度（dù）有關（guān）的材（cái）料參數；
          v——下隨體（tǐ）時間導（dǎo）數；
         Δ——上隨體時間導數。
1．3　幾何模（mó）型
        根據課題組之前的研（yán）究表明[7]，PE-UHMW／PE-HD 共混物熔融（róng）紡絲過程中圓（yuán）柱形擠出（chū）口模長徑比（bǐ）L／D 為5，口（kǒu）模（mó）直徑D 為0.6 mm，口模收（shōu）斂角為70°時，初（chū）生絲具有（yǒu）較好的擠（jǐ）出穩定（dìng）性，同（tóng）時模具也容易被清理，因此（cǐ）選用該結構的噴絲板，其（qí）物理模型如圖1 所示。

2　數值模擬
2．1　三維模型建立
        根（gēn）據（jù）熔融紡絲擠出口模的（de）物（wù）理模型，利用SolidWorks 軟件建立三維（wéi）模（mó）型，擠（jǐ）出口模三維模型示意（yì）圖（tú）如圖2 所示。由於（yú）口模具（jù）有很好的對稱性，為減減少計算時間（jiān），方便分析，隻（zhī）對擠出口（kǒu）模的四分之（zhī）一進行數值模擬。

2．2　網格劃分
        將三維模型導入GAMBIT 軟件（jiàn），利（lì）用GAMBIT軟件對流道中（zhōng）的物料進行網格劃分，擠出物（wù）網格劃分（fèn）的（de）結果如圖3 所（suǒ）示。

        圖3a 顯示（shì）是初始網格劃分，共劃（huá）分（fèn）單元3 096個（gè），節點（diǎn）4 420 個，邊（biān）界（jiè）6 個（gè），鄰域2 個。擠出（chū）過程中，物料在擠出口模（mó）後，會發生擠（jǐ）出脹大現象，因此模擬過程中會發生網格（gé）重（chóng）置（zhì）現象，如圖3b 所（suǒ）示。
2．3　材（cái）料參數和工藝參數
        筆者主要研究擠出口模溫度和熔體泵轉（zhuǎn）速對PE-UHMW／PE-HD 共混物熔（róng）融紡絲擠出脹（zhàng）大現象的影響，而（ér）實驗過程（chéng）中擠出口（kǒu）模的（de）溫度（dù）一般設定在280～310℃ [15]，熔體泵轉速設定在1～5 r／min，因此模擬過程中溫度和轉（zhuǎn）速的變化也分別設定在（zài）這個範圍內（nèi）。
利用哈克旋轉流變儀測（cè）定不（bú）同溫度下PEUHMW／PE-HD 共混物的各項性能（néng），發現其零切黏
度、穩定（dìng）剪切黏性流動的無（wú）量綱（gāng）材料參數、穩態拉伸黏性流（liú）動的無量綱材（cái）料參數及純黏性（xìng）部分與（yǔ）總黏度的比值幾乎（hū）不發生變化，分別為9 000 Pa · s，0.75，0.63，1／9 ；鬆弛時間隨著溫（wēn）度的升高而減小，在不同溫度下，分（fèn）別為（wéi）0.015 5，0.011 2，0.009 1，0.006 2，0.005 9，0.005 5，0.003 4 s (280～310℃，每5℃測一次)。
2．4　邊界條件（jiàn）
        口模（mó）入口處：分別設（shè）定入（rù）口體（tǐ）積流率（lǜ）為5×10–8 m3／s (1 r／min)，1.0×10–7 m3／s(2 r／min)，1.5×10–7 m3／s (3 r／min)，2.0×10–7 m3／s(4 r／min)，2.5×10–7 m3／s (5 r／min)。
        自（zì）由表麵末端處：fn=fs=0 ；
        口模內（nèi）壁麵：vn=vs=0 ；
        初生（shēng）絲表麵：自由表麵；
        XY麵和YZ麵：對稱麵。
        Vn 表示法向（xiàng）速度，Vvs 表（biǎo）示（shì）切向速度；
        Fn 表示法向力，Ffs 表示切向力。
2．5　結果處理
        綜合上述（shù）的（de）物料參數、本（běn）構模型及邊界條（tiáo）件的設置，運用Polyflow 進行（háng）數值計（jì）算，並利（lì）用（yòng）該軟（ruǎn）件的CFD-post 功（gōng）能進行結果處理，輸出（chū）擠出口模處（chù）的速（sù）度分布雲圖和剪切速率分布雲圖，分析擠出口模處的速度和剪切速（sù）率的變化趨勢，計算擠出（chū）脹大比等數據（jù）。
3　結果（guǒ）分（fèn）析
3. 1　速度場分析
        共混（hún）物擠出口模的過程中，受到壁麵無（wú）滑移條（tiáo）件的影響，口模（mó）中（zhōng）熔體流動速（sù）率（lǜ）的梯度分布是發生擠出脹（zhàng）大（dà）的重要因（yīn）素，尤其是（shì）擠出口（kǒu）模徑（jìng）向方向上的速（sù）度梯（tī）度（dù）。
圖4 是（shì）初（chū）生絲（sī）速度分布（bù）圖。口模內物料（liào）的軸向流動在（zài）失去壁麵的束縛後，在口模外表（biǎo）現為軸向
流動和徑向流動的疊加，從（cóng）而產生明顯的擠出脹大（dà）現（xiàn）象( 如圖4a 所示（shì）)。不同加工溫度、不同熔體泵轉速（sù）下擠出口模的軸向速度和徑向速（sù）度分布變化情況如圖4b～圖4e 所（suǒ）示。由圖4b 和圖4d 可以看（kàn）出，不（bú）同溫（wēn）度（dù）和（hé）轉速（sù）下，物料在流出擠出口模（mó）的瞬間，軸向方向的速度急劇（jù）降低（dī），根據公式(2) 中的動量方程可以分（fèn）析得出，此時物料的流動由（yóu）口模內的軸向流動轉變（biàn）為（wéi）徑向流動和軸向流動的疊加，如圖4c 和圖4e 所示，而且擠出（chū）口模溫度和計量泵轉速越高徑向（xiàng）速度越大，這主要是因（yīn）為物料在（zài）口（kǒu）模（mó）中流動發生較高程度的取向（xiàng），但是在離開口模（mó）後，失去口模（mó）的束
縛，分子鏈發生解取向導致的彈性恢複（fù）現（xiàn）象；在離（lí）開（kāi）口模（mó）一（yī）段時間（jiān）後（hòu），分子鏈的（de）解取向過（guò）程逐漸結束，徑向速（sù）度逐漸減小，幾乎變為0，此時物（wù）料的流動主要表現為軸向流動，即圖4b 和圖4d 中（zhōng）距口（kǒu）模出口0.5 mm 的位置，軸向（xiàng）速（sù）度急（jí）劇增大的現象，相應地，當徑向流動停止後擠出物的直徑就不再發（fā）生變化。
3．2　剪切速率場分析（xī）
        剪切速率的分（fèn）布對分子鏈的取向和解取向過程有很大的影響。圖5 為初生絲剪切（qiē）速率分（fèn）布圖。
由圖5a 可見，受到口模壁麵的作用，徑（jìng）向（xiàng）方向上（shàng）的速（sù）度梯度較大（dà），因（yīn）此近壁麵處物料受到的剪切（qiē）速（sù）率最（zuì）大，而在（zài）口模中心處，徑（jìng）向方向上（shàng）速度梯度小，口（kǒu）模中心處的剪切速率也減（jiǎn）小。共混物料流出擠出口模（mó）後（hòu），物料的（de）流動由口模內的（de）軸向流動變為口模（mó）外的軸向流動和徑向流動的疊加（jiā），因此在擠出（chū）口（kǒu）模後，由於沒（méi）有了壁（bì）麵的（de）作用（yòng），初（chū）生絲外壁麵處（chù）的剪（jiǎn）切速率（lǜ）最小，但（dàn）是受到徑向流動的（de）影響（xiǎng），剪（jiǎn）切速率由中心沿（yán）徑向（xiàng）方向逐（zhú）漸減小，直（zhí）至徑向方向上的速度（dù）變（biàn）為（wéi）0，剪（jiǎn）切速率變（biàn）成（chéng）均勻分布。由圖5b 和圖5c 可看出（chū），熔體泵的（de）轉速不（bú）變時，隨著溫度的升高，最大剪切速率值沿徑向方向幾乎沒有發生（shēng）變化，而在溫（wēn）度（dù）不變時，隨著熔體泵轉速（sù）的（de）增大（dà），剪切速率在徑向方向上（shàng）的分布（bù）成比例的（de）增大，說明物料擠出口模的過（guò）程中速（sù）度梯度（dù）是影響剪切（qiē）速率的主要（yào）因（yīn）素。圖5c 可以看出，熔體（tǐ）泵轉速越大（dà），口模內（nèi）最大剪切速率和最小剪切速（sù）率的差值越大，說明在離開口模後，沒有了壁（bì）麵的約（yuē）束，初生絲（sī）外壁麵處剪切速率發（fā）生突變，但是中心處的剪（jiǎn）切速率受（shòu）到熔體（tǐ）的黏性作用，無法發生突變，因此剪切速率由（yóu）梯度分布變為均勻（yún）分布的時（shí）間更（gèng）長（zhǎng），擠出脹大現（xiàn）象更明顯。

3．3　擠（jǐ）出脹大現象分析
        擠出（chū）脹大現象一般利用擠（jǐ）出脹大（dà）比來表征，此處將流出擠出口模後（hòu）的初生絲直徑和口模（mó）截麵直徑之比（bǐ）定義（yì）為擠出脹大比，其計算方法如式(4) 所示。

        式中B：B——擠出脹大比（bǐ）；
             D :——初生絲截（jié）麵（miàn）直徑；
            D0:——擠出口模截（jié）麵直徑。
        紡絲過（guò）程中的擠出脹大現（xiàn）象，直觀地表現為（wéi）初生（shēng）絲的直徑大於擠（jǐ）出口模的直（zhí）徑，但是（shì）受到口模（mó）溫度、熔體泵轉速等工（gōng）藝參（cān）數（shù）的影響（xiǎng），擠出脹大率會發生較大的變化。圖6 為常見擠（jǐ）出（chū）脹（zhàng）大現象示（shì）意圖(1／4 部分（fèn）)，其（qí）中內圈表示擠出（chū）口模，外圈表（biǎo）示初生絲。

(1) 口模溫度對擠出脹大比（bǐ）的影響。
        紡絲過程（chéng）中，擠出口模的溫度是重要的工藝參（cān）數，直接（jiē）影響了物料的塑化狀（zhuàng）況及分（fèn）子鏈的取向及解取向狀況。圖（tú）7 為初生絲擠出脹（zhàng）大（dà）比隨溫度變化（huà）。由圖7 可見，隨著溫度的升（shēng）高，初（chū）生絲的（de）擠出脹大（dà）比呈下降（jiàng）趨勢，由280℃時的1.318 降（jiàng）低到310℃的1.264，而且其減小趨勢與物料（liào）鬆弛（chí）時間的減（jiǎn）小趨勢幾乎相當。這主要是因為在固定熔體泵轉速的情（qíng）況（kuàng）下，物料流經擠出口模的（de）時間是相同的，而鬆弛時（shí）間的減小會使口模（mó）中（zhōng）取向（xiàng）的分（fèn）子鏈更快地解取向，即在口模（mó）內（nèi）已經發（fā）生（shēng）解取向（xiàng）；此（cǐ）時，聚（jù）合物分子（zǐ）鏈的運動能力明顯增大，熔體在（zài）流（liú）動（dòng）過（guò）程中儲存的形（xíng）變能（néng）明顯減小，彈（dàn）性特性減弱（ruò），因（yīn）此溫度越高（gāo），離開擠（jǐ）出（chū）口模（mó）的初生絲取向度越（yuè）低，初生絲因解取向而（ér）發（fā）生彈性恢（huī）複的（de）可能性越小（xiǎo），擠（jǐ）出脹（zhàng）大（dà）現象越不明顯，擠出（chū）脹大比越小。

        熔體泵轉速對初生（shēng）絲擠（jǐ）出脹大的（de）影響主要表現為：熔體泵轉速的（de）增（zēng）加在一定程（chéng）度上（shàng）增大了（le）口模徑（jìng）向方向的速度梯度（dù），從（cóng）而（ér）增大了（le）分（fèn）子（zǐ）鏈的取（qǔ）向度；熔體泵（bèng）轉速的增大使物料在擠出口模中的停留時間（jiān）減小，使分子鏈在擠出口模內部發（fā）生解取向（xiàng）的可能性減小（xiǎo）。
        圖8 為初生絲擠出（chū）脹大比（bǐ）隨熔體泵轉速變化。由圖（tú）8 可見，隨著熔（róng）體泵轉速的增加，擠出脹大（dà）比逐漸（jiàn）增大，由（yóu）轉速為1 r／min 的1.258 增大到5 r／min 的1.318。擠出脹大比隨熔（róng）體泵轉速的增大而增大，這是因（yīn）為：一方麵，熔體泵轉速（sù）的（de）增大使擠出口（kǒu）模徑（jìng）向方向的速度梯（tī）度（dù）增大，如圖4e 所示（shì），微觀上，徑向（xiàng）速度梯度的分布增大（dà）了大分子鏈之間的內摩擦，內摩擦力使聚合物大分子鏈沿軸（zhóu）向方（fāng）向取向，而且一定程度（dù）上（shàng）速度梯度越大，內摩擦越大，分子鏈取向越明顯（xiǎn），離開口模後的回彈現（xiàn）象越嚴重，擠出脹大（dà）現象越（yuè）明顯；宏（hóng）觀上，徑向速度梯度的分布使口模內部物料受（shòu）到的剪切（qiē）速（sù）率增大，導（dǎo）致物料（liào）內部的（de）法（fǎ）向應力差增大，擠出（chū）脹大（dà）比也增大（dà）。另一方（fāng）麵，熔體泵轉速的增大（dà）使物料在口模（mó）的停留時間減小，但是相同時間聚合物熔體的（de）鬆弛時間是不（bú）變的，因此停留時（shí）間的減小使取向的分子鏈在口模中（zhōng）發生（shēng）解取（qǔ）向的可能性減小，也就（jiù）是說，在（zài）一定範圍內，熔體泵轉速越大，聚（jù）合物熔（róng）體（tǐ）在（zài）口模內的停留時間越短（duǎn），聚（jù）合物大分子鏈在口（kǒu）模內的解取向（xiàng）程度越小（xiǎo），擠（jǐ）出口模後初生絲的回彈能力越強，擠出脹大現象越明顯，擠出脹大比越高。可以看（kàn）出，速度梯（tī）度分（fèn）布和停（tíng）留（liú）時（shí）間對於PE-UHMW／PE-HD 共混（hún）物熔融紡絲過程中的擠出脹（zhàng）大現（xiàn）象（xiàng）具有雙重（chóng）作用。

4　結論
        通過數值模擬分析（xī）PE-UHMW／PE-HD 共混物紡絲過程中初（chū）生絲在不同（tóng）溫度和不同熔體泵轉速（sù）下的物（wù）料（liào）流動狀況，可得到以下結論（lùn）：
        (1)在（zài）一定的（de）溫度（dù）範圍內，初生絲（sī）的擠出脹大比（bǐ）隨擠（jǐ）出口模溫度的升高而（ér）降低，由1.318 (280℃ ) 減小到1.264 (310℃ ) ；
        (2)在一定的熔體泵轉速內，初（chū）生絲的擠出（chū）脹大比隨（suí）熔體（tǐ）泵轉速的增加而增大，由1.258 (1 r／min)增大到1.318 (5 r／min)。